Sistemas numéricos

Os sistemas numéricos, são usados para definir e representar quantidade de dados.

Sua representação é definida de acordo com uma base específica. Por exemplo, o sistema que usamos hoje chamamos de decimal, pois todo e qualquer número pode ser representado por 10 símbolos diferentes, sendo 10 a base.

Sistema Binário

É o sistema em que os números são representados por 2 algarismos (0 ou 1). Ex: 0, 1, 01, 10, 11, etc.

Conversão Binário para Decimal

Dado o número binário B = b₄ b₃ b₂ b₁ b₀,
esse número é representado na base decimal em
D = b₄ * 2⁴ + b₃ * 2³ + b₂ * 2² + b₁ * 2¹ + b₀ * 2⁰,
veja o exemplo a seguir:

Exemplo: Converta 11001₂ para decimal

11001 ₂ = 1*2⁴ + 1*2³ + 0*2² + 0*2¹ + 1*2⁰
= 1*16 + 1*8 + 0*4 +0*2 +1*1
= 16 + 8 + 0 + 0 +1
= 25
11001₂ = 25₁₀

Conversão Decimal para Binário

Para converter um número em base decimal para binário, basta fazer divisões sucessivas por 2, e armazenar os valores dos restos inteiros (0 ou 1) e o último quociente possível. Veja o exemplo:

Exemplo: Converta 123₁₀ para binário

Sistema Hexadecimal

O sistema hexadecimal possibilita expressar valores numéricos utilizando 16 algarismos: 0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F.

Conversão Hexadecimal para Decimal

Dado o número Hexadecimal H = h₄ h₃ h₂ h₁ h₀ , esse número é representado na base decimal em:

D = h₄ * 16⁴ + h₃ * 16³ + h₂ * 16² +h₁ * 16¹ + h₀ * 16⁰ ,

veja o exemplo a seguir:

Exemplo: Converta A34₁₆ para decimal
A34₁₆ = A*16² + 3*16¹ + 4*16⁰
= A*256 + 3*16 + 4*1
= 10*256 + 48 + 4
= 2560 + 52
A34₁₆ = 2612₁₀

Conversão Decimal para Hexadecimal

Para converter um número em base decimal para hexadecimal, basta fazer divisões sucessivas por 16, e armazenar os valores dos restos inteiros (0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E ou F) e o último quociente possível. Veja o exemplo: Exemplo: Converta 2468₁₀ para hexadecimal

2468₁₀ = 9A4₁₆

Conversão Binário para Hexadecimal

Para converter um valor em binário para Hexadecimal, basta agrupá-los em 4 dígitos e inserir o valor correspondente aos mesmos em hexadecimal com o auxílio da tabela. Veja o exemplo:

Exemplo: Converta 101010110001₂ para Hexadecimal

Binário	1010	1011	0001
Hexadecimal	A	B	1

101010110001₂ = AB1₁₆

Conversão de Hexadecimal para Binário

Para converter um valor em Hexadecimal para Binário, devemos separar cada digito individualmente e inserir seu valor correspondente em binário com o auxílio da tabela. Veja o exemplo:

101010110001₂ = AB1₁₆

Hexadecimal	8	2	A	F	9
Binário	1000	0010	1010	1111	1001

82AF9₁₆ = 10000010101011111001₂

Referência

Conversor online